Black Scholes Formula For Stock Options

Preço de opções: modelo de Black-Scholes O modelo de Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado The Pricing of Options and Corporate Liabilities publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberam o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivativos (o Prêmio Nobel não é dado póstumo, no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos negros no preto Modelo Scholes). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções européias de colocação e compra, ignorando quaisquer dividendos pagos durante a vida útil das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar os dividendos, determinando o valor da data do dividendo do estoque subjacente. O modelo faz certas premissas, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento. Nenhum dividendo é pago durante a vida da opção. Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos). Sem comissões. A taxa de risco e a volatilidade de O subjacente é conhecido e constante segue uma distribuição lognormal que é, os retornos sobre o subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: preço subjacente atual Opções preço de exercício Tempo até o vencimento, expresso em percentual do ano Vulitabilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: A fórmula de precificação Black-Scholes para chamada Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de chamada em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente definitivo. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo de Black-Scholes aplica-se a opções européias que são exercíveis apenas no dia do vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e os investidores não precisam saber nem entender a matemática para aplicar o modelo de Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os comerciantes de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas das plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e produzem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora on-line Black-Scholes é mostrado na Figura 5 para que o usuário deve inserir todas as cinco variáveis ​​(preço de operação, preço das ações, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: Uma calculadora Black-Scholes online pode ser usada para obter valores para ambas as chamadas e colocações. Os usuários devem inserir os campos necessários e a calculadora faz o resto. Calculadora de cortesia no mercado Modelo de Schack Scholes BREAKING DOWN Black Scholes Model O Black Scholes Model é um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda é amplamente utilizado em 2016. É considerado como uma das melhores maneiras de determinar preços justos de opções. O modelo Black Scholes requer cinco variáveis ​​de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o prazo de vencimento, a taxa livre de risco e a volatilidade. Além disso, o modelo pressupõe que os preços das ações seguem uma distribuição lognormal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Além disso, o modelo pressupõe que não há custos de transação ou impostos, a taxa de juros livre de risco é constante para todos os vencimentos. A venda a descoberto de títulos com o uso de receitas é permitida e não há oportunidades de arbitragem sem risco. Fórmula de Black-Scholes A fórmula de opção de chamada Black Scholes é calculada multiplicando o preço da ação pela função de distribuição de probabilidade normal padrão cumulativa. Posteriormente, o valor presente líquido (VPL) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão cumulativa é subtraído do valor resultante do cálculo anterior. Na notação matemática, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Por outro lado, o valor de uma opção de venda pode ser calculado usando a fórmula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as fórmulas, S é o preço das ações, K é o preço de exercício, r é a taxa de juros livre de risco e T é o prazo de vencimento. A fórmula para d1 é: (ln (SK) (r (volatilidade anualizada) 2 2) T) (volatilidade anualizada (T (0,5)). A fórmula para d2 é: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitações Como mencionado anteriormente, o modelo de Black Scholes é usado apenas para preços de opções europeias e não leva em consideração que as opções americanas poderiam ser exercidas antes da data de validade. Além disso, o modelo assume dividendos e as taxas livres de risco são constantes, mas isso pode não ser verdade na realidade. O modelo também pressupõe que a volatilidade permanece constante em relação à vida útil das opções, o que não é o caso, porque a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda. Tempo real após horas Informações pré-mercado Citações do resumo das notas citadas Gráficos interativos Configuração padrão Observe que, uma vez que você Faça sua seleção, ela se aplicará a todas as futuras visitas ao NASDAQ. Se, a qualquer momento, você estiver interessado em reverter as nossas configurações padrão, selecione Configuração padrão acima. Se você tiver dúvidas ou encontrar quaisquer problemas na alteração das configurações padrão, envie um email para isfeedbacknasdaq. Confirme a sua seleção: Você selecionou para alterar sua configuração padrão para a Pesquisa de orçamento. Esta será a sua página de destino padrão, a menos que você altere sua configuração novamente ou exclua seus cookies. Tem certeza de que deseja alterar suas configurações. Temos um favor a ser solicitado. 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